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呼吸灯 (breathing)

呼吸灯亮度计算模块，根据当前时间返回对应的亮度值，模拟自然呼吸的渐亮渐灭效果。

原理​

基于预计算的 1024 点 8-bit 查找表，曲线符合人眼感知的对数特性，低亮度区变化缓慢、高亮度区变化迅速，视觉上呈现平滑的呼吸节奏。查表值内部存储为 [0, 255]，返回时通过整数缩放映射到 [0, 1000]。

输入时间自动取模循环，无需手动处理周期边界。

API​

int breathing(int ms);

传入当前时间（毫秒），返回亮度值，范围 [0, 1000]。

  • 0 表示最暗（灭）
  • 1000 表示最亮
  • 周期为 4096ms（约 4 秒），即 ms 每 4096 循环一次

曲线特性​

  • 上升沿约 1388ms，下降沿约 2672ms，升降比约 1:1.93
  • 模拟自然呼吸节奏：吸气快、呼气慢
  • 顶部平滑过渡，无突变
  • 低亮度区间占比更大，视觉上"慢起慢落"

数学模型​

查找表数据最佳拟合为非对称 sin^p 曲线，以索引 i（0 ≤ i < 1024）为自变量：

y(i) = 1000 × sin^pr(π × i / (2 × Tr))    i ≤ Tr（上升段）
y(i) = 1000 × sin^pf(π × (1024 - i) / (2 × Tf))    i > Tr（下降段）
参数值对应时间
Tr（上升半周期）3491396ms
Tf（下降半周期）6752700ms
pr（上升指数）4.6-
pf（下降指数）4.8-

拟合均方根误差（RMSE）≈ 12，最大绝对误差 ≈ 23。

多灯同步​

breathing() 是一个 无状态纯函数，仅根据传入的时间参数查表返回亮度值，内部无任何全局状态、计数器或时间记忆。这一特性使得多个呼吸灯之间能够天然保持完全同步的呼吸节奏，无需任何锁、信号量或额外协调机制。

同步原理​

  • 函数输出仅由输入时间决定：相同的 ms 输入永远得到相同的亮度输出
  • 所有呼吸灯只需引用 同一时间基准（如系统单调时钟 ktime_get()），调用 breathing(ms) 时传入相同的 ms，则所有灯的亮度变化在任意时刻都完全一致
  • 由于无累积误差，无论运行多长时间，多灯之间不会出现相位漂移

相位偏移​

通过为每个灯添加一个固定的时间偏移量，可以实现"流水"或"波浪"效果，且各灯之间的相位差始终保持稳定：

  • breathing(ms + 1024)：相位偏移 1/4 周期
  • breathing(ms + 2048)：相位偏移 1/2 周期
  • breathing(ms + 3072)：相位偏移 3/4 周期

多灯同步示例​

void multi_led_breathing_loop(void)
{
    ktime_t start = ktime_get();
    while(1)
    {
        int ms = (int)(ktime_to_ms(ktime_get() - start));

        led_set_pwm(0, breathing(ms));
        led_set_pwm(1, breathing(ms));
        led_set_pwm(2, breathing(ms + 1024));
        led_set_pwm(3, breathing(ms + 2048));

        xos_msleep(16);
    }
}

上述示例中，LED0 与 LED1 完全同步，LED2、LED3 与 LED0 之间分别保持 1/4、1/2 周期的固定相位差，形成稳定的视觉节奏。

使用示例​

LED 呼吸灯​

void led_breathing_loop(void)
{
    ktime_t start = ktime_get();
    while(1)
    {
        int ms = (int)(ktime_to_ms(ktime_get() - start));
        int brightness = breathing(ms);
        led_set_pwm(brightness);
        xos_msleep(16);
    }
}

与 PWM 配合​

int duty = breathing(ktime_to_ms(ktime_get()));
int pwm_period = 1000;
pwm_config(pwm_period, duty);

亮度值 0~1000 可直接映射为 PWM 占空比（周期设为 1000），实现无额外换算的亮度控制。